สมการของเส้นที่ผ่าน (0, -1) และ (1, -6) คืออะไร?

ตอบ:

# (y + color (แดง) (6)) = color (blue) (- 5) (x - color (แดง) (1)) #

หรือ

# (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (- 5) (x - color (red) (0)) # หรือ # (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (- 5) x #

หรือ

#y = color (แดง) (- 5) x - color (blue) (1) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องกำหนดความชันของเส้นตรง ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (- 6) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) / (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (0)) = (สี (แดง) (- 6) + color (สีน้ำเงิน) (1)) / (color (red) (1) - color (blue) (0)) = -5/1 = -5 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดที่สองจากปัญหาให้:

# (y - color (แดง) (- 6)) = color (blue) (- 5) (x - color (แดง) (1)) #

# (y + color (แดง) (6)) = color (blue) (- 5) (x - color (แดง) (1)) #

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและจุดแรกจากปัญหาที่ให้:

# (y - color (แดง) (- 1)) = color (blue) (- 5) (x - color (red) (0)) #

# (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (- 5) (x - color (red) (0)) #

หรือเราสามารถแก้หา # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y + color (แดง) (1) = color (blue) (- 5) x #

#y + color (สีแดง) (1) - 1 = color (blue) (- 5) x - 1 #

#y + 0 = -5x - 1 #

#y = color (แดง) (- 5) x - color (blue) (1) #