ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?

ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# 52pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาของบาป kt และ cos kt คือ # (2pi) / k #.

ดังนั้นแยกระยะเวลาของคำสองคำใน f (t) คือ # 4pi และ (48/13) pi #.

สำหรับผลรวมระยะเวลารวมจะได้รับจาก #L (4pi) = M ((48/13) PI) #ทำให้ค่าทั่วไปเป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุดของ # # ปี่.

L = 13 และ M = 1 ค่าทั่วไป = # 52pi #;

ตรวจสอบ: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + T / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 3 t - cos 5 t คืออะไร?

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 3 t - cos 5 t คืออะไร?

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t สำหรับ sin 3t the period p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 สำหรับ cos 5t the period p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 ตัวเลขอื่นที่สามารถหารด้วยทั้ง p_1 หรือ p_2 คือ (30pi) / 15 นอกจากนี้ (30pi) / 15 = 2pi ดังนั้นระยะเวลาคือ 2pi

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 3 t คืออะไร?

ระยะเวลาของ f (theta) = sin 4 t - cos 3 t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 ช่วงเวลาของ cos 3t -> (2pi) / 3 ตัวคูณร่วมน้อยของ (pi / 2) และ (2pi) / 3 -> ระยะเวลา 2pi ของ f (t) -> 2pi

ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?

ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?

คาบคือ = 4056pi ช่วงเวลา T ของฟังก์ชันตามรอบเวลาเป็นเช่นนั้น f (t) = f (t + T) ที่นี่, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) ดังนั้น f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13/24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) บาป (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) บาป (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi