ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?

ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# 52pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาของบาป kt และ cos kt คือ # (2pi) / k #.

ดังนั้นแยกระยะเวลาของคำสองคำใน f (t) คือ # 4pi และ (48/13) pi #.

สำหรับผลรวมระยะเวลารวมจะได้รับจาก #L (4pi) = M ((48/13) PI) #ทำให้ค่าทั่วไปเป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุดของ # # ปี่.

L = 13 และ M = 1 ค่าทั่วไป = # 52pi #;

ตรวจสอบ: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + T / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..