ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24) คืออะไร?

ตอบ:

ช่วงเวลาคือ # = 4056pi #

คำอธิบาย:

ช่วงเวลา # T # ของฟังก์ชั่นเป็นครั้งคราวเป็นเช่นนั้น

# f (t) = f (T + T) #

ที่นี่

# f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) #

ดังนั้น, # f (t + T) = sin (1/13 (T + T)) + cos (13/24 (T + T)) #

# = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) #

# = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) บาป (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) บาป (13 / 24T) #

เช่น, # f (t) = f (T + T) #

# {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), (sin (13 / 24T) = 0):} #

#<=>#, # {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = = 26pi 338pi), (T = 48 / 13pi 48pi =):} #

#<=>#, # t = 4056pi #

ตอบ:

# 624pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาของ #sin (t / 13) # --> # 13 (2pi) = 26pi #

ระยะเวลาของ #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

ช่วงเวลาของ f (t) -> ตัวคูณร่วมน้อยของ # 26pi # และ # (48pi) / 13 #

# 26pi # …. x (24) ………….--># 624pi #

# (48pi) / 13 # ….. x (13) (13) … -> # 624pi #…-->

ระยะเวลา f (t) -> # 624pi #