รากที่สองของ 780 ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคืออะไร?

ตอบ:

# 2sqrt (195) #

คำอธิบาย:

เราได้รับคำแนะนำให้ตรวจสอบรากที่สอง ดังนั้นหากเราแบ่งค่าที่กำหนดเป็นปัจจัยหลักและมองหาค่าที่เราสามารถจัดกลุ่มเป็นกำลังสองเราจะได้คำตอบของเรา

การใช้ทรีแฟคเตอร์ไพรม์

(ขอแนะนำให้จำหมายเลขเฉพาะบางอย่างถ้าทำได้)

หากคุณมีข้อสงสัยเกี่ยวกับปัจจัยที่มีอยู่แล้วไม่มีอะไรจะหยุดยั้งคุณที่จะเขียนลายต้นไม้อย่างรวดเร็วลงที่ด้านข้างของหน้างานของคุณ

5, 3 และ 13 เป็นจำนวนเฉพาะเช่น # 5xx3xx13 = 195 #

สังเกตว่ามีเพียงตัวเลขเดียวที่คุณสามารถจับคู่กันเป็นสี่เหลี่ยมได้ดังนั้นเราจึงเขียนว่า:

#sqrt (780) "" = "" sqrt (2 ^ 2xx195) "" = "" 2sqrt (195) #

[5 (รากที่สองของ 5) + 3 (รากที่สองของ 7)] / [4 (รากที่สองของ 7) - 3 (รากที่สองของ 5)] คืออะไร

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (white) ("XXXXXXXX") สมมติว่าฉันไม่ได้ทำข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) หาเหตุผลเข้าด้วยกันโดยการคูณด้วยคอนจูเกต: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

รากที่สองของ 1,800 ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคืออะไร?

Sqrt1800 = 30sqrt2 sqrt1800 = sqrt (2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5) = sqrt (ul (2 × 2) × 2 × ul (3 × 3) × ul (5 × 5)) = 2 × 3 × 5 × sqrt2 = 30sqrt2

รากที่สองของ 464 ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคืออะไร?

4sqrt (29) ก่อนอื่นเรามองหาสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบที่อาจเป็นปัจจัยของ sqrt (464) โดยการหาปัจจัยของ 464 ที่แบ่งเท่า ๆ กัน 464/4 = 116 464/9 = 51.5555 464/16 = 29 ดูเหมือนว่า 16 จะเป็นปัจจัยสูงสุดของเราเพราะมันส่งผลให้คำตอบของนายก ตอนนี้เราปรับปรุงสมการอีกครั้งดังนี้: sqrt (464) = sqrt (16 * 29) = sqrt (16) * sqrt (29) ซึ่งลดความซับซ้อนลงใน: sqrt (16) * sqrt (29) = 4 * sqrt (29) = 4sqrt (29) คำตอบสุดท้าย: 4sqrt (29) #