คุณจะแก้ไข 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 ได้อย่างไรโดยเติมสี่เหลี่ยม

ตอบ:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเรานำสองเทอมแรกและแยกสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5x) #

จากนั้นเราก็หารด้วย # x #ครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็มและสี่เหลี่ยมที่เหลืออยู่:

# 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) #

# 2 (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1.25) #

# 2 (x + 1..25) ^ 2 #

ขยายวงเล็บออก:

# 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 #

ทำให้เท่ากับสมการดั้งเดิม:

# 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + A = 2x ^ 2 + 5x-1 #

จัดเรียงใหม่เพื่อค้นหา # A #:

# A = -1-3.125 = -4.125 #

ใส่ใน # A # กับสมการตัวประกอบ:

# 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 #