สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (8,3) และการสกัดกั้น x เป็น 5 คืออะไร

สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (8,3) และการสกัดกั้น x เป็น 5 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

โดยที่ (h, k) คือจุดประสานของจุดยอด

ใช้ (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

หากต้องการค้นหา a ต้องใช้จุดอื่น ระบุว่า

จุดตัดแกน x คือ 5 จากนั้นจุดคือ (5, 0) เนื่องจาก y-coord คือ 0 บนแกน x

แทน x = 5, y = 0 เป็นสมการเพื่อหาค่าของ a

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

สมการคือ # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

กราฟแสดงจุดสุดยอดที่ (8,3) และค่าตัดขวาง x ของ 5

กราฟ {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}