Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 4), (5, 7) และ (2, 3) #?

ตอบ:

Orthocenter อยู่ที่ #(11/7, 25/7)#

คำอธิบาย:

มีจุดยอดสามจุดและเราต้องได้รับสมการเชิงเส้นสองระดับความสูงเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ Orthocenter

ค่าลบซึ่งกันและกันของความชันจาก (1, 4) ถึง (5, 7) และจุด (2, 3) ให้สมการระดับความสูง

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# Y-3 = -4/3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # สมการแรก

ค่าลบซึ่งกันและกันของความชันจาก (2, 3) ถึง (5, 7) และจุด (1, 4) ให้สมการระดับความสูงอีกอันหนึ่ง

# Y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# Y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# Y-4 = -3/4 * (x-1) #

# 4Y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #สมการที่สอง

แก้ปัญหา orthocenter โดยใช้สมการที่หนึ่งและสอง

# 4x + 3y = 17 "" # สมการแรก

# 3x + 4y = 19 "" #สมการที่สอง

วิธีการกำจัดโดยใช้การลบ

# 12x + 9Y = 51 # สมการแรกหลังจากคูณแต่ละเทอมด้วย 3

#underline (12x + 16y = 76) #สมการที่สองหลังจากการคูณแต่ละเทอมด้วย 4

# 0 x-7Y = -25 #

# 7Y = 25 #

# การ y = 25/7 #

แก้ปัญหาโดยใช้ x # 4x + 3y = 17 "" # สมการแรกและ # การ y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 7/11 #

Orthocenter อยู่ที่ #(11/7, 25/7)#

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์