คำถาม # 3686f + ตัวอย่าง

ตอบ:

#5# ปรนัย

คำอธิบาย:

สิ่งที่ดีที่สุดที่ต้องทำเมื่อจัดการกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยากและน่ารำคาญคือการกำจัดขนและระบุข้อมูลสำคัญทั้งหมด:

• รวม 60 คะแนน
• ทั้งหมด 15 คำถาม
• คำถามปรนัยมีสองประเด็นแต่ละข้อ
• ปลายเปิดแต่ละห้าคะแนน

แล้วเราไม่รู้อะไร เราไม่ทราบว่ามีคำถามแบบปลายเปิดและมีหลายทางเลือกและนั่นคือสิ่งที่เรากำลังพยายามค้นหา และเราจะทำอย่างไรเมื่อเราไม่รู้อะไรเลย? กำหนดตัวแปร! เราจะมีจำนวนคำถามปลายเปิดเป็น # O # และจำนวนคำถามแบบปรนัยเป็น # M #.

เนื่องจากมีคำถามเพียงสองประเภทและทั้งหมด 15 คำถามเราจึงทราบว่าจำนวนคำถามปลายเปิดบวกกับจำนวนของคำถามแบบเลือกตอบคือ 15:

# O + M = 15 #

และเราก็รู้ว่ามีทั้งหมด 60 คะแนน หากคำถามแบบปรนัยเป็นสองจุดในแต่ละข้อหมายความว่าจำนวนคะแนนทั้งหมดสำหรับการตอบคำถามแบบเลือกตอบถูกต้องคือ # # 2M. ตัวอย่างเช่นหากคุณได้รับคำถามแบบปรนัย 10 ข้อจำนวนคะแนนที่คุณได้รับคือ #2*10=20# จุด ในทำนองเดียวกันจำนวนคะแนนสำหรับคำถามปลายเปิดคือ # 5o #. กุญแจสำคัญคือมีทั้งหมด 60 คะแนนดังนั้นจำนวนคะแนนที่คุณได้รับจากหลายทางเลือกรวมถึงจำนวนคะแนนที่คุณได้รับจากปลายเปิดต้องเท่ากับ 60:

# 2M + 5o = 60 #

มาดูกัน. ดูเหมือนว่าเรามีระบบ:

# O + M = 15 #

# 5o + 2M = 60 #

เรากำลังถูกถามถึงคำถามแบบปรนัยดังนั้นเราจึงต้องแก้ไขระบบนี้ # M #. เมื่อต้องการทำสิ่งนี้อันดับแรกให้แก้ # O # ในแง่ของ # M #:

# O + M = 15> O = 15-M #

ตอนนี้ใช้แทน # O # ใน # 5o + 2M = 60 # และแก้ปัญหา:

# 5o + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

นั่นหมายความว่ามีคำถามแบบปรนัย 5 ข้อในการทดสอบและ #15-5=10# เปิดสิ้นสุดวันที่ สิ่งนี้สมเหตุสมผลเพราะหากคำถามปลายเปิดแต่ละข้อมี 5 คะแนนคุณจะได้รับคะแนนสูงสุด 50 คะแนน (#10*5#) และหากมีคำถามแบบปรนัย 5 ข้อคุณจะได้รับ 10 คะแนนสูงสุด (#5*2#) จำนวนคะแนนรวมที่คุณจะได้รับคือ 60 ซึ่งเป็นสิ่งที่เราได้รับแจ้งในตอนเริ่มต้น