คุณจะตัดสินได้อย่างไรว่าเส้นของสมการแต่ละคู่ 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 ขนาน, ตั้งฉากหรือไม่?

ตอบ:

เส้นเหล่านี้ไม่ขนานกันและไม่มีเส้นตั้งฉาก

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราได้สมการเชิงเส้นสองสมการ # การ y = mx + B # รูปแบบ:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

หากเส้นเป็นแนวขนานพวกเขาจะมีเหมือนกัน # ม #- ค่าที่ไม่ทำดังนั้นจึงไม่สามารถเทียบกันได้

หากทั้งสองเส้นตั้งฉากกัน # ม #- ค่าจะเป็นค่าตอบแทนในเชิงลบซึ่งกันและกัน ในกรณีของ # L_1 #ส่วนกลับที่เป็นลบจะเป็น:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

นี่เกือบจะเป็นลบซึ่งกันและกัน แต่เราปิดด้วยเครื่องหมายลบดังนั้นเส้นจึงไม่ตั้งฉาก

ตอบ:

ไม่ขนานหรือตั้งฉาก

คำอธิบาย:

จัดเรียงใหม่ #1# สมการเซนต์เป็น # การ y = mx + C #,เราได้รับ,

# y = -3 / 2x - (5/2) # ดังนั้นความชัน =#-3/2#

อีกสมการคือ # การ y = -2 / 3x + 6 # ความชันคือ #-2/3#

ทีนี้ความชันของสมการทั้งสองนั้นไม่เท่ากันดังนั้นมันจึงไม่ใช่เส้นขนาน

อีกครั้งผลิตภัณฑ์ความชันของพวกเขาคือ #-3/2 * (-2/3)=1#

แต่สำหรับเส้นสองเส้นที่ตั้งฉากจะต้องเป็นผลคูณของความชัน #-1#

ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ตั้งฉากเช่นกัน