Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (4, 1), (1, 3) และ (5, 2) #

ตอบ:

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ $(19/5,1/5)$

คำอธิบาย:

ปล่อย $triangleABC "เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมที่"$

$A (4,1), B (1,3) และ C (5,2)$

ปล่อย $bar (AL), bar (BM) และ bar (CN)$ เป็นระดับความสูงของด้านข้าง $bar (BC), bar (AC) และ bar (AB)$ ตามลำดับ

ปล่อย $(x, y)$ เป็นจุดตัดสามระดับความสูง

ความชันของ $bar (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3$

$bar (AB) _ | _bar (CN) =>$ ความชันของ $bar (CN) = 3/2$ , $bar (CN)$ ผ่าน รุ่น C ประเภทสิทธิ (5,2) #

$:.$ equn ของ $bar (CN)$ คือ $: Y-2 = 3/2 (x-5)$

$=> 2y-4 = 3x-15$

$นั่นคือ color (red) (3x-2y = 11 ….. ถึง (1)$

ความชันของ $bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4$

$bar (AL) _ | _bar (BC) =>$ ความชันของ $bar (AL) = 4$ , $bar (AL)$ ผ่าน รุ่น A (4,1) #

$:.$ equn ของ $bar (AL)$ คือ $: Y-1 = 4 (x-4)$

$=> Y-1 = 4x-16$

$นั่นคือ สี (แดง) (y = 4x-15 ….. ถึง (2)$

subst $การ y = 4x-15$ เข้าไป $(1)$ ,เราได้รับ

$3x-2 (4x-15) = 11 => 3x-8x + 30 = 11$

$-5x = -19$

$=> สี (สีน้ำเงิน) (x = 19/5$

จาก equn $(2)$ เราได้รับ

$การ y = 4 (19/5) -15 => การ y = (76-75) / 5 => สี (สีฟ้า) (y = 1/5$

ดังนั้นจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ $(19/5,1/5)=(3.8,0.2)$

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 2), (5, 6) และ (4, 6) #

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ: (1,9) Let, TriangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (1,2), B (5,6) และ C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) และแถบ (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), บาร์ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของแถบ (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ความชันของแถบ (CN) = - 1 [: ความสูง] และบาร์ (CN) ผ่าน C (4,6) ดังนั้น equn ของ bar (CN) คือ: y-6 = -1 (x-4) เช่น color (red) (x + y = 10 .... ถึง (1) ตอนนี้ slope of bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ความชันของบาร์ (BM) = - 3/4 [:. ความสูง] และบาร์ (BM) ผ่าน B (5,6) ดังนั้น equn. ของบาร์ (BM) ) คือ: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (1, 3), (5, 7) และ (2, 3) #?

เอชพีของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ H (5,0) ให้สามเหลี่ยมเป็น ABC ด้วยมุมที่ A (1,3), B (5,7) และ C (2,3) ดังนั้นความชันของ "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 อนุญาต bar (CN) _ | _bar (AB): ความชันของ "บรรทัด" CN = -1 / 1 = -1 และผ่าน C (2,3) :. equn ของ "line" CN คือ: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 เช่น x + y = 5 ... ถึง (1) ตอนนี้ความชันของ "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 อนุญาตให้ bar (AM) _ | _bar (BC): ความชันของ "บรรทัด" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 และผ่าน A (1,3) :. equn ของ "line" AM คือ: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 เช่น 3x + 4y = 15 ... ถึง (2) จ