#=3/5# คำอธิบาย
การใช้การหาขีด จำกัด ทางพีชคณิต
# = lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4) # ถ้าเราเสียบ# x = -4 # , เราได้รับ#0/0# ฟอร์ม
# = lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 4x + x + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4) #
# = lim_ (x -> - 4) (x (x + 4) +1 (x + 4)) / (x (x + 4) -1 (x + 4)) #
# = lim_ (x -> - 4) ((x + 4) (x + 1)) / ((x + 4) (x-1)) #
# = lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / ((x-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
คุณจะหาขีด จำกัด ของ (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h เมื่อ h เข้าใกล้ 0 ได้อย่างไร
ก่อนอื่นเราต้องจัดการกับการแสดงออกเพื่อให้มันอยู่ในรูปแบบที่สะดวกยิ่งขึ้นลองทำนิพจน์ (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) การ จำกัด ตอนนี้เมื่อ h-> 0 เรามี: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
คุณจะหาขีด จำกัด ได้อย่างไร _ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h
12 เราสามารถขยายลูกบาศก์ได้: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 เสียบเข้าไปใน lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12
คุณจะหาขีด จำกัด ได้อย่างไร _ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} โดยแยกตัวเศษและตัวส่วน = lim_ {t ถึง -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} โดยยกเลิก (t-3) 's, = lim_ {t to -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5