เศษส่วนของ 0.36 กับการทำซ้ำ 6 ครั้งคืออะไร

ตอบ:

11/30

คำอธิบาย:

เนื่องจากค่าการทำซ้ำเป็นผลคูณของ 3 ฉันจะคูณการแทนทศนิยมด้วย 3 เป็นอันดับแรก:

# 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 #

เนื่องจากเราไม่สามารถหาทศนิยมได้ในเศษส่วนเราจะต้องคูณผลลัพธ์ข้างต้นจนกว่าเราจะมีจำนวนเต็มทั้งหมด:

# 1.1 / 3xx10 / 10 = สี (สีเขียว) (11/30 #

เนื่องจาก 11 เป็นจำนวนเฉพาะเราจึงไม่สามารถทำให้เศษส่วนนั้นง่ายขึ้นได้อีก

ตอบ:

#11/30#

คำอธิบาย:

# "เราต้องการสร้างสมการ 2 รายการด้วยการทำซ้ำ" #

# "ตัวเลขหลังจุดทศนิยม" #

# 0.36666- = 0.3bar6 #

# "แถบเหนือ 6 หมายถึงตัวเลขซ้ำซ้อน" #

# "ให้" x = 0.3bar6 #

# rArr10x = 3.bar6larrcolor (สีน้ำเงิน) "สมการ" (1) #

# rArr100x = 36.bar6larrcolor (สีน้ำเงิน) "สมการ" (2) #

# "ลบ" (1) "จาก" (2) "เพื่อกำจัดค่าซ้ำ" #

# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #

# rArr90x = 33 #

# rArrx = 33/90 = 11/30 #