เรือสองลำเดินทางในมุมที่เหมาะสมซึ่งกันและกันหลังจากออกจากท่าเรือเดียวกันในเวลาเดียวกัน 1 ชั่วโมงต่อมาพวกเขาอยู่ห่างกัน 5 ไมล์ หากใครเดินทางเร็วกว่าที่อื่น ๆ 1 ไมล์อัตราของแต่ละคนคือเท่าไหร่

ตอบ:

เรือเร็วกว่า: 4 ไมล์ / ชม.; เรือช้า: 3 ไมล์ / ชม

คำอธิบาย:

ปล่อยให้เรือแล่นช้าลงที่ # x # ไมล์ / ชม

#:. # เรือที่แล่นเร็วกว่าจะไปเที่ยวที่ # (x + 1) # ไมล์ / ชม

หลังจาก 1 ชั่วโมงเรือที่แล่นช้ากว่าก็จะออกเดินทาง # x # ไมล์

และเรือเร็วก็แล่นไปได้ # x + 1 # ไมล์

เราบอกว่า:

(i) เรือเดินทางในมุมที่ถูกต้องซึ่งกันและกันและ

(ii) หลังจาก 1 ชั่วโมงเรือจะอยู่ห่างกัน 5 ไมล์

ดังนั้นเราสามารถใช้ Pythagoras บนสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากเส้นทางของเรือทั้งสองและระยะห่างระหว่างพวกมันดังนี้:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

ตั้งแต่: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# เรือเร็วขึ้นเดินทางไปที่ #(3+1)= 4# ไมล์ / ชม; เรือที่แล่นช้ากว่าจะเดินทางด้วยความเร็ว 3 ไมล์ / ชม.