สมการของเส้นที่ผ่าน (-5,9) และ (-4, 7) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้กำหนดความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (9)) / (สี (แดง) (- 4) - สี (สีน้ำเงิน) (- 5)) = (สี (แดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (9)) / (สี (แดง) (- 4) + สี (สีน้ำเงิน) (5)) = -2/1 = -2 #

ตอนนี้ใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - color (สีแดง) (9)) = color (blue) (- 2) (x - color (สีแดง) (- 5)) #

โซลูชัน 1) # (y - color (แดง) (9)) = color (blue) (- 2) (x + color (แดง) (5)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - สี (แดง) (7)) = color (สีน้ำเงิน) (- 2) (x - color (แดง) (- 4)) #

โซลูชัน 2) # (y - color (แดง) (7)) = color (blue) (- 2) (x + color (แดง) (4)) #

เราสามารถแก้สมการนี้ได้ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - color (แดง) (7) = (color (blue) (- 2) * x) + (color (blue) (- 2) * color (red) (4)) #

#y - สี (แดง) (7) = -2x - 8 #

#y - สี (แดง) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

โซลูชัน 3) #y = color (สีแดง) (- 2) x - color (สีน้ำเงิน) (1) #