คุณจะใช้ผลิตภัณฑ์ข้ามเพื่อแก้ปัญหา 21/56 = z / 8 ได้อย่างไร

ตอบ:

# Z = 3 #

คำอธิบาย:

มันอาจดูไร้พิษและอวดดี แต่คุณหมายถึง 'การคูณไขว้' เพราะ 'ผลิตภัณฑ์ข้าม' เป็นเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์และไม่สามารถใช้ได้ที่นี่

ต่อไปด้วยคำถาม เมื่อเราข้ามการคูณทั้งหมดที่เราทำคือการคูณทั้งสองด้านของสมการโดย LCM ของตัวส่วน เรามักจะข้ามบางขั้นตอนและเพียงบอกว่าเรา 'ย้าย' ตัวส่วนขึ้นไปอีกด้านหนึ่ง เช่น:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

ตอบ:

#z = 3 #

คำอธิบาย:

การคูณข้ามแบบง่ายเป็นวิธีที่ง่ายและรวดเร็วในการกำจัดเศษส่วนในสมการ อย่างไรก็ตามสามารถใช้ได้ภายใต้เงื่อนไขบางประการเท่านั้น

1. ต้องเป็นสมการ

2. อาจมีหนึ่งคำในแต่ละด้านอย่างน้อยหนึ่งคำต้องเป็นเศษส่วน

ผลลัพธ์ของการคูณไขว้เป็นเวอร์ชั่นที่ง่ายกว่าของการคูณทั้งสองข้างโดยตัวส่วนทั้งสอง

# "" สี (สีแดง) (21) / สี (สีน้ำเงิน) (56) = สี (สีน้ำเงิน) (z) / สี (สีแดง) (8) #

ทวีคูณด้วยชุดค่าผสมที่จะให้ตัวแปรบวกทางซ้าย

# "" สี (สีน้ำเงิน) (56) xx (สีน้ำเงิน) (z) = สี (แดง) (21) xxcolor (แดง) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (ยกเลิก 21 ^ 3 xxcancel8) / ยกเลิก 56 ^ (ยกเลิก 7) #

# "" z = 3 #

ตอบ:

z = 3

คำอธิบาย:

แนวทางอื่นคือ

พิจารณาดังต่อไปนี้ #color (สีน้ำเงิน) "เศษส่วนที่เท่ากัน" # ในรูปแบบอัตราส่วน

#COLOR (สีฟ้า) (1) / สี (สีแดง) (2) = สี (สีแดง) (2) / สี (สีฟ้า) (4) #

ตอนนี้ถ้าเรา (X)#COLOR (สีม่วง) "ข้ามคูณ" # นั่นคือการคูณสีน้ำเงินที่ด้านตรงข้ามของ X และคูณสีแดงที่ด้านตรงข้ามของ X

#rArrcolor (สีน้ำเงิน) (1xx4) "และ" สี (แดง) (2xx2) # เราได้รับ 4 = 4 syatement ที่แท้จริง

ลองใช้วิธีนี้กับคู่อื่นที่เทียบเท่ากัน 'ความจริง' นี้ยังสามารถนำไปใช้กับเศษส่วนพีชคณิต

#rArrcolor (สีฟ้า) (21) / สี (สีแดง) (56) = สี (สีแดง) (z) / สี (สีฟ้า) (8) #

ตอนนี้ใช้วิธีการของ #color (magenta) "การคูณข้าม" #

#rArrcolor (สีแดง) (56z) = สี (สีฟ้า) (21xx8) = 168rArrz = 3 #