สมการของเส้นที่ผ่าน (-3,0) และ (4,3) คืออะไร?

ตอบ:

# (y - สี (แดง) (0)) = color (สีน้ำเงิน) (3/7) (x + color (แดง) (3)) #

หรือ

# (y - color (แดง) (3)) = color (blue) (3/7) (x - color (red) (4)) #

หรือ

#y = 3 / 7x + 9/7 #

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้สูตรความชันจุดเพื่อหาสมการสำหรับบรรทัดนี้

อันดับแรกเราจะคำนวณความชัน ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (0)) / (สี (แดง) (4) - สี (น้ำเงิน) (- 3)) #

#m = (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (0)) / (สี (แดง) (4) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) #

#m = 3/7 #

สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดแรกให้:

# (y - color (แดง) (0)) = color (blue) (3/7) (x - color (red) (- 3)) #

# (y - สี (แดง) (0)) = color (สีน้ำเงิน) (3/7) (x + color (แดง) (3)) #

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและจุดที่สองให้แทน:

# (y - color (แดง) (3)) = color (blue) (3/7) (x - color (red) (4)) #

หรือเราสามารถแก้สมการแรกสำหรับ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบการตัดความชัน:

#y - สี (แดง) (0) = (สี (สีน้ำเงิน) (3/7) xx x) + (สี (สีน้ำเงิน) (3/7) xx (แดง) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #