พหุนามประเภทใดคือ 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3 + ตัวอย่าง

ตอบ:

มันคือพหุนามดีกรีอันดับ 8 เหนือจำนวนเต็มในสองตัวแปร

คำอธิบาย:

เห็นได้ชัดว่ามีสองตัวแปรซึ่งอธิบายวลี "ในสองตัวแปร"

ระดับ ของคำศัพท์ (ที่มีสัมประสิทธิ์ไม่เป็นศูนย์) คือผลรวมของเลขชี้กำลังบนตัวแปรดังนั้นคำนั้น # 2y ^ 2 # คือดีกรี 2 และเทอมนั้น # 6Y ^ ^ 3 5z # คือดีกรี 8

ระดับพหุนามเป็นค่าสูงสุดขององศาของเทอมด้วยสัมประสิทธิ์ที่ไม่เป็นศูนย์

ดังนั้นตัวอย่างมีระดับ #8#.

สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มดังนั้นมันจึงเป็นพหุนาม "เหนือจำนวนเต็ม".

(เนื่องจากสัมประสิทธิ์เป็นจริงทั้งหมดหรือแม้แต่จำนวนธรรมชาติเราอาจพูดได้ว่ามันเป็นพหุนามมากกว่าจำนวนทั้งหมดหรือโดยธรรมชาติ แต่เป็นการยากที่จะละทิ้งเชิงลบสำหรับพหุนาม)

เนื่องจากจำนวนเต็มรวมอยู่ในจำนวนตรรกยะจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อนเราจึงอาจพิจารณาพหุนามนี้มากกว่าเซตเหล่านั้น

การใช้วลีที่ยาวขึ้นคือ "พหุนามที่มีสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม" มันมีข้อมูลมากกว่า แต่ยาวกว่าวลีที่ใช้ด้านบน