เรือกำลังแล่นไปทางตะวันออกขนานกับชายฝั่งด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ในเวลาที่กำหนดแบริ่งไปยังประภาคารคือ S 72 ° E และ 15 นาทีต่อมาแบริ่งคือ S 66 ° คุณจะหาระยะทางจากเรือไปยังประภาคารได้อย่างไร

ตอบ:

การคำนวณเบื้องต้น

คำอธิบาย:

เนื่องจากเรือเดินทางในอัตรา 10 ไมล์ต่อชั่วโมง (60 นาที) เรือลำเดียวกันจึงเดินทาง 2.5 ไมล์ใน 15 นาที

วาดไดอะแกรม บนแผนภาพที่แสดงมุมทั้งหมดอยู่ในหน่วยองศา แผนภาพนี้ควรแสดงรูปสามเหลี่ยมสองรูป - อันที่มี # 72 ^ o # มุมไปยังประภาคารและอีกมุมด้วย # 66 ^ o # มุมมองประภาคาร ค้นหามุมเสริมของ # 18 ^ o # และ # 24 ^ o #.

มุมทันทีภายใต้มาตรการที่ตั้งปัจจุบันของเรือ # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

สำหรับมุมที่มีการวัดที่เล็กที่สุดในแผนภาพฉันได้ใช้ความจริงนั้น # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #แต่คุณอาจลบผลรวมของ 156 และ 18 จาก # 180 ^ o #.

สิ่งนี้ทำให้เรามีรูปสามเหลี่ยมเฉียงที่มุมวัด # 156 ^ o, 18 ^ o และ 6 ^ o # และหนึ่งในนั้นมีขนาด 2.5 ไมล์

ตอนนี้คุณสามารถใช้กฏของ Sines เพื่อหาระยะทางตรงสู่ประภาคาร

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

ทำให้ระยะทางตรงประมาณ 7.4 ไมล์

หากคุณต้องการระยะทางที่ตั้งฉากกับชายฝั่งตอนนี้คุณอาจใช้ตรีโกณมิติพื้นฐาน หาก y คือระยะทางตั้งฉากแล้ว

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

นี่คือประมาณ 2.9 ไมล์