สแควร์รูทของ 180 ง่ายในรูปแบบรากคืออะไร?

ตอบ:

คำตอบคือ # 6sqrt (5) #

คำอธิบาย:

ในการแก้ปัญหานี้คุณจะต้องค้นหาว่าตัวเลขสองตัวคูณให้อะไรคุณ #180# และคุณทำให้ตัวเลขง่ายขึ้นมันจะง่ายขึ้นในการแก้ ดังนั้นฉันเลือก #90,2#. คุณไม่สามารถทำอะไรกับ #2# แต่ด้วย #90#, คุณทำได้ #30*3# ตอนนี้ #30# ซึ่งจะเป็น #10*3# ตอนนี้ #10# ซึ่งจะเป็น #5,2# ตอนนี้คุณมองและดูว่าคุณมีคู่ไหน ดังนั้นคุณมีคู่ของ #2# และคู่ของ #3#

ดังนั้นคุณต้องคูณมัน ดังนั้นคุณจะได้รับ #6# แต่คุณยังมี #5# เหลืออยู่และเนื่องจากเขาไม่มีคู่หูเขาจึงอยู่บ้าน #sqrt (5) #

จำผู้จำไว้เสมอ

(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)

12 + 5sqrt12 เราคูณทวีคูณนั่นคือ (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) เท่ากับ sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 4sqrt6 * 3sqrt2 - 3sqrt2 * 3sqrt2 * 3sqrt2 ดังนั้น 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 เราใส่ sqrt2sqrt6 เป็นหลักฐาน: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 เราสามารถเข้าร่วมทั้งสองรากในหนึ่งเดียวหลังจาก sqrtxsqrty ทั้งหมด = sqrt (xy) ตราบใดที่พวกเขา ' ไม่เชิงลบทั้งสอง ดังนั้นเราจะได้ 24 + 5sqrt12 - 12 สุดท้ายเราแค่เอาความแตกต่างของค่าคงที่สองตัวและเรียกมันว่าวัน 12 + 5sqrt12

สแควร์รูทของ 7 + สแควร์รูทของ 7 ^ 2 + สแควร์รูทของ 7 ^ 3 + สแควร์รูทของ 7 ^ 4 + สแควร์รูทของ 7 ^ 5

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจเท่า ๆ กัน เนื่องจาก: sqrt (x ^ 2) = x และ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 สำหรับหมายเลขใด ๆ เราสามารถพูดได้ว่า sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) ตอนนี้ 7 ^ 3 สามารถเขียนใหม่เป็น 7 ^ 2 * 7 และ 7 ^ 2 นั้นสามารถหลุดพ้นจากราก! เช่นเดียวกับ 7 ^ 5 แต่เขียนใหม่เป็น 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3)

สแควร์รูทของ 90 ง่ายในรูปแบบรากคืออะไร?

Sqrt (90) = 3sqrt (10) เพื่อลดความซับซ้อนของ sqrt (90) เป้าหมายคือการหาตัวเลขที่ผลิตภัณฑ์ให้ผลของ 90 รวมทั้งรวบรวมตัวเลขจำนวนคู่เพื่อสร้างรูปแบบอนุมูลง่ายของเรา ในกรณีของเราเราสามารถเริ่มต้นด้วยวิธีต่อไปนี้: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... Underbrace (3 * 3) _ (คู่) เนื่องจากเราไม่มีตัวเลขเราจึงสามารถหารซึ่งให้จำนวนมากกว่า 1 เราจึงหยุดที่นี่และรวบรวมตัวเลขของเรา คู่ของตัวเลขจะนับเป็นหนึ่งตัวเลขคือ 3 ตัว ดังนั้นตอนนี้เราสามารถเขียน sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) ตัวอย่างเพิ่มเติม: (1) sqrt (30) 30 -> (10 * 3) 10 -> (5 * 2) ... * ... 3 เราไม่สามารถหาปัจจัยที่หารได้ไ