น้ำผลไม้กระป๋องหนึ่งกระป๋องเป็นน้ำส้ม 20%; อีกอย่างคือน้ำส้ม 5% ควรผสมกี่ลิตรต่อกันเพื่อให้ได้ 15L ซึ่งเป็นน้ำส้ม 17%

ตอบ:

เครื่องดื่ม 20% 12 ลิตรและเครื่องดื่ม 5% 3 ลิตร

คำอธิบาย:

สมมุติว่า # x # เครื่องดื่ม 20% มีกี่ลิตร

และนั่นก็ # Y # คือจำนวนลิตรของเครื่องดื่ม 5%

จากนี้เราสามารถเขียนสมการแรก:

# x + Y = 15 #อย่างที่เรารู้ว่าควรจะมีทั้งหมด 15 ลิตร

ต่อไปเราสามารถเขียนสมการสำหรับความเข้มข้น:

# 20 / 100x + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #นี่จะเท่ากับความเข้มข้นและหาปริมาณน้ำส้มที่แท้จริงในแต่ละสมการ

ต่อไปเราต้องจัดเรียงใหม่เพื่อทดแทนและสมการแรกอาจจะง่ายกว่าในการจัดเรียงใหม่

# x + Y = 15 #

ถอด y จากทั้งสองด้าน:

# x + Y-Y = 15-Y #

# x = 15-Y #

จากนั้นแทนที่ด้วยสมการที่สองสำหรับค่า x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #

ขยายและทำให้ง่ายขึ้น:

# 3-0.15y = 2.55 #

จากนั้นแก้หา # Y #:

# -0.15y = -0.45 #

# การ y = 3 #

จากนั้นแก้หา # x #:

# x + Y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

ดังนั้นเครื่องดื่ม 20% 12 ลิตรและเครื่องดื่ม 5% 3 ลิตร