แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = x ^ 2-4 คืออะไร

ตอบ:

ฟังก์ชั่นนี้มีความสมมาตรเมื่อเทียบกับแกน y

จุดสุดยอดคือ (0, -4)

คำอธิบาย:

เราสามารถกำหนดฟังก์ชั่นเป็นคี่, คู่, หรือไม่เมื่อทดสอบสมมาตร

หากฟังก์ชั่นนั้นแปลกฟังก์ชันจะมีความสมมาตรตามแหล่งกำเนิด

ถ้าฟังก์ชั่นเป็นเลขคู่ฟังก์ชันจะสมมาตรตามแกน y

ฟังก์ชั่นจะแปลกถ้า # -f (x) = f (-x) #

ฟังก์ชั่นคือแม้ว่า # f (-x) = f (x) #

เราลองแต่ละกรณี

ถ้า # x ^ 2-4 = f (x) #จากนั้น # x ^ 2-4 = f (-x) #และ # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

ตั้งแต่ # f (x) # และ # f (-x) # เท่ากันเรารู้ว่าฟังก์ชันนี้เป็นเลขคู่

ดังนั้นฟังก์ชั่นนี้มีความสมมาตรเมื่อเทียบกับแกน y

ในการค้นหาจุดสุดยอดก่อนอื่นเราลองดูว่าฟังก์ชันนี้มีรูปแบบอะไร

เราเห็นว่านี่เป็นในรูปแบบ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #

ดังนั้นเรารู้ว่าจุดยอดคือ (0, -4)

แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 คืออะไร

จุดยอดอยู่ที่ (-3, 2) และแกนสมมาตรคือ x = -3 ให้: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 รูปแบบจุดยอดสำหรับสมการของพาราโบลาคือ: y = a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ "a" มีค่าสัมประสิทธิ์ของเทอม x ^ 2 และ (h, k) คือจุดยอด เขียน (x + 3) ในสมการที่กำหนดเป็น (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 เพิ่ม 2 ทั้งสองข้าง: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 จุดยอดอยู่ที่ (-3, 2) และแกนสมมาตรคือ x = -3

แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 1 / 2x ^ 2 คืออะไร

จุดยอดคือ (0,0) และแกนสมมาตรคือ x = 0 ฟังก์ชัน y = 1 / 2x ^ 2 อยู่ในรูปแบบ y = a * (x-h) ^ 2 + k ซึ่งมีจุดสุดยอด (h, k) แกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้งผ่านจุดยอดดังนั้น x = h กลับไปที่ต้นฉบับ y = 1 / 2x ^ 2 เราสามารถดูได้จากการตรวจสอบว่าจุดยอดคือ (0,0) ดังนั้นแกนสมมาตรจึงเท่ากับ x = 0

แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) คืออะไร

"แกนสมมาตร" = 3 "จุดสุดยอด" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 สมการกำลังสองนี้อยู่ใน รูปแบบจุดยอด: y = a (x + h) ^ 2 + k ในรูปแบบนี้: a = "ทิศทางพาราโบลาเปิดและยืด" "จุดสุดยอด" = (-h, k) "แกนสมมาตร" = -h "จุดยอด" = (3, -1) "แกนสมมาตร" = 3 ในที่สุดเนื่องจาก a = 1 มันจะตามด้วย> 0 ดังนั้นจุดยอดจึงน้อยที่สุดและพาราโบลาจะเปิดขึ้น กราฟ {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}