คุณจะหาจุดที่กราฟของฟังก์ชัน f (x) = sin2x + sin ^ 2x มีแทนเจนต์แนวนอนได้อย่างไร?

ตอบ:

แทนเจนต์แนวนอนหมายถึงไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลง อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นจะต้องเป็นศูนย์ # f (x) = 0 #.

คำอธิบาย:

# f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

# f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

# f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

ตั้งค่า # f (x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0.5536 #

นี่คือจุดหนึ่ง ตั้งแต่โซลูชันได้รับการออกโดย # # สีน้ำตาล จุดอื่น ๆ จะมีค่าทุก ๆ πคูณด้วย # 2x # ความหมาย #2π#. ดังนั้นคะแนนจะเป็น:

# x = 0.5536 + 2n * π #

ที่ไหน # n # เป็นจำนวนเต็มใด ๆ

กราฟ {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}