Extrema ท้องถิ่นของ f (x) = lnx / e ^ x คืออะไร?

Extrema ท้องถิ่นของ f (x) = lnx / e ^ x คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# x = 1.763 #

คำอธิบาย:

หาอนุพันธ์ของ # LNX / E ^ x # ใช้กฎความฉลาด:

# f '(x) = ((1 / x) จ ^ x-LN (x) (จ ^ x)) / E ^ (2x) #

นำออกมา # อี ^ x # จากด้านบนและย้ายลงไปที่ตัวส่วน:

# f '(x) = ((1 / x) -ln (x)) / E ^ x #

ค้นหาเมื่อ # f (x) = 0 # สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อตัวเศษเป็นเท่านั้น #0#:

# 0 = (1 / x-LN (x)) #

คุณจะต้องใช้เครื่องคิดเลขกราฟสำหรับอันนี้

# x = 1.763 #

เสียบหมายเลขข้างใต้ #1.763# จะให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวกกับคุณเมื่อเสียบหมายเลขข้างต้น #1.763# จะให้ผลลัพธ์เชิงลบกับคุณ นี่คือค่าสูงสุดในท้องถิ่น