ถ้า A = <2, 6, -3> และ B = <3, -1, 5> A * B -A B คืออะไร?

ตอบ:

# 15 - sqrt1715 #

คำอธิบาย:

ถ้า # A # และ # B # เป็นเวกเตอร์แล้ว # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # กับ # a_i, b_i ใน {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #ดังนั้น # || || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # และ # || || B = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

ด้วยเหตุนี้ # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #