สมการของพาราโบลาที่ผ่าน (-2,2), (0,1) และ (1, -2.5) คืออะไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบายด้านล่าง

คำอธิบาย:

พาราโบลาทั่วไปเป็นเช่น # ขวาน ^ 2 + BX + c = f (x) #

เราจำเป็นต้อง "บังคับ" ว่าพาราโบลานี้ผ่านจุดเหล่านี้ เราจะทำอย่างไร ถ้าพาราโบลาผ่านจุดเหล่านี้พิกัดของพวกมันจะแสดงการกดพาราโบลา มันบอกว่า

ถ้า #P (x_0, y_0) # เป็นจุดพาราโบลาแล้ว # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

นำไปใช้กับกรณีของเรา เรามี

1.- รุ่น A (-2) ^ 2 + B (-2) + C = 2 #

2.- # ใหม่· 0 + B · 0 + C = 1 #

3.- # ใหม่· 1 ^ 2 + B · 1 + c = -2.5 #

ตั้งแต่ 2 # c = 1 #

ตั้งแต่ 3 # A + B + 1 = -2.5 # คูณด้วย 2 สมการนี้และบวก 3

ตั้งแต่ 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #จากนั้น # A = -1 #

ตอนนี้จาก 3 …# -1 + B + 1 = -2.5 # ให้ # B = -2.5 #

พาราโบลาคือ # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #