Extrema ท้องถิ่นคืออะไรถ้ามีของ f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

ตอบ:

# x = 0, -4 / 3 #

คำอธิบาย:

หาอนุพันธ์ของ # f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

คุณจะต้องใช้กฎผลิตภัณฑ์

# f '(x) = x ^ 2 + (x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

# f '(x) = x (3x + 4) #

ตั้งค่า # f (x) # เท่ากับศูนย์เพื่อค้นหาจุดวิกฤติ

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

# f (x) # มี extrema ท้องถิ่นที่ # x = 0, -4 / 3 #.

หรือ

# f (x) # มี extrema ท้องถิ่นที่จุด (0, 0) และ (#-4/3#, #32/27#).