จุดกึ่งกลางระหว่าง B (3, -5, 6) และ H (5,3,2) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สูตรการค้นหาจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงให้จุดปลายสองจุดคือ:

#M = ((สี (แดง) (x_1) + สี (สีน้ำเงิน) (x_2)) / 2, (สี (แดง) (y_1) + สี (สีน้ำเงิน) (y_2)) / 2, (สี (แดง) ((z_1) + สี (สีน้ำเงิน) (z_2)) / 2) #

ที่ไหน # M # คือจุดกึ่งกลางและจุดที่กำหนดคือ:

# (สี (แดง) (x_1), สี (แดง) (y_1), สี (แดง) (z_1)) # และ # (สี (สีน้ำเงิน) (x_2), สี (สีน้ำเงิน) (y_2), สี (สีน้ำเงิน) (z_2)) #

การทดแทนให้:

#M_ (BH) = ((สี (สีแดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (5)) / 2, (สี (แดง) (- 5) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) / 2, (สี (สีแดง) (6) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

ตอบ:

(4,-1,4)

คำอธิบาย:

สำหรับแต่ละพิกัด x, y และ z ที่สอดคล้องกัน:

- ค้นหาความแตกต่างระหว่างพวกเขา

- หารผลต่างนั้นด้วย 2

- เพิ่มพิกัดนั้นสำหรับจุด B

… สำหรับพิกัด x คุณมี #(5-3)/2 + 3#ดังนั้นพิกัด x คือ 4 (4 อยู่ครึ่งทางระหว่าง 3 ถึง 5)

พิกัด y: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 คือครึ่งทางระหว่าง -5 และ 3)

พิกัด z: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 อยู่ครึ่งทางระหว่าง 6 ถึง 2)

โชคดี

ตอบ:

จุดกึ่งกลางคือ: #(4,-1,4)#

คำอธิบาย:

จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด # (x_1, y_1, z_1) # และ # (x_2, y_2, z_2) # คือ:

# ((x_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_2) / 2 (z_1 + z_2) / 2) #

ใช้สิ่งนี้กับสองจุดที่กำหนด:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#