แก้ปัญหา cos2A = sqrt (2) (cosA-sinA) หรือไม่

ตอบ:

ดูคำตอบด้านล่าง …

คำอธิบาย:

# cos2A = sqrt2 (Cosa-Sina) #

# => cos2A (Cosa + Sina) = sqrt2 (cos ^ 2A-บาป ^ 2A) #

# => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A #

# => ยกเลิก (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot ยกเลิก (cos2A #

# => (Cosa + Sina) = sqrt2 #

# => บาป ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 #กำลังสองทั้งสองข้าง

# => 1 + sin2A = 2 #

# => sin2A = 1 = sin90 ^ @ #

# => 2A = 90 ^ @ #

# => A = 45 ^ @ #

หวังว่าคำตอบจะช่วย …

ขอบคุณ…

# cos2A = sqrt2 (Cosa-Sina) #

# => cos ^ 2A-บาป ^ 2A-sqrt2 (Cosa-Sina) = 0 #

# => (Cosa-Sina) (Cosa + Sina) -sqrt2 (Cosa-Sina) = 0 #

# => (Cosa-Sina) (Cosa + Sina-sqrt2) = 0 #

เมื่อ

# Cosa + Sina = 0 #

# => Tana = 1 = สีน้ำตาล (PI / 4) #

# => A = npi + pi / 4 "โดยที่" n ใน ZZ #

# Cosa + Sina = sqrt2 #

# => 1 / sqrt2cosA + 1 / sqrt2sinA = 1 #

# => cos (PI / 4) Cosa + sin (PI / 4) Sina = 1 #

# => cos (A-ปี่ / 4) = 1 #

# => A = 2mpi + pi / 4 "โดยที่" m ใน ZZ #

แก้ปัญหา (2 + sqrt3) cos theta = 1-sin theta หรือไม่

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 โดยที่ nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 ทั้ง rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) หรือ, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx

แก้ปัญหา 10cos x + 13cos x / 2 = 5 หรือไม่

วิธีแก้ปัญหา: (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] หรือ 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 หรือ 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 หรือ 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 หรือ (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. อาจเป็น (4 cos (x / 2) +5) = 0 หรือ (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0: 4 cos (x / 2) = - 5 หรือ cos (x / 2)! = 5/4 เนื่องจากช่วงของ cos x คือ [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0: 5 cos (x / 2) = 3 หรือ cos (x / 2) = 3/5: x / 2 = cos ^ -1

แก้ปัญหา 2x-3 + x-1 = x-2 หาค่าของ x หรือไม่?

คำตอบคือ S = {1, 3/2} สมการคือ | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | มี 3 คะแนนให้พิจารณา {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} =>, {(x = 3/2), (x = 1), (x = 2):} มีช่วงเวลา 4 ช่วงที่ต้องพิจารณา {(-oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} ในช่วงแรก ( -oo, 1) -2x + 3-x + 1 = -x + 2 =>, 2x = 2 =>, x = 1 x พอดีในช่วงเวลานี้และการแก้ปัญหาที่ถูกต้องในช่วงที่สอง (1, 3/2 ) -2x + 3 + x-1 = -x + 2 =>, 0 = 0 ไม่มีวิธีแก้ไขในช่วงเวลานี้ในช่วงที่สาม (3 / 2,2) 2x-3 + x-1 = -x + 2 =>, 4x = 6 =>, x = 6/4 = 3/2 x พอดีในช่วงเวลานี้และการแก้ปัญหาที่ถูกต้องในช่วงเวลาที่สี่ (2, + oo) 2x-3 + x-1 = x-2 = >, 2x = 2 =>, x = 1 x ไม่พ