ทำไม lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ... ) = OO?
"ดูคำอธิบาย" "คูณด้วย" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "จากนั้นคุณจะได้รับ" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(เพราะ" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = Lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(เพราะ" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8
Lim_ (xto0 ^ +) ((1 / x) - ((1) / (e ^ (x) -1))) คืออะไร
Lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = 1/2 รวมคำสองคำ: 1 / x-1 / (e ^ x-1) = (xe ^ x + 1) / (x (e ^ x-1)) ขีด จำกัด อยู่ในรูปแบบที่ไม่กำหนด 0/0 ดังนั้นเราจึงสามารถใช้กฎของโรงพยาบาล l: Lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x- 1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) (d / dx (e ^ x + 1-x)) / (d / dx x (e ^ x-1)) lim_ ( x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) (e ^ x-1) / (e ^ x-1 + xe ^ x ) และเช่นนี้จะอยู่ในรูปแบบ 0/0 ครั้งที่สอง: lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x-1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1)) / (d / dx (e ^ x-1 + xe ^ x)) lim_ (x-> 0 ^ +) (1 / x-1 / (e ^ x- 1)) = lim_ (x-> 0 ^ +) e ^ x / (e ^
Lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 คืออะไร
Lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo ให้ y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 lny = ln ( (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2) lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 lny = 2xlne + ln (sin (1 / x )) - 2lnx lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx lim_ (x-> oo) [lny = 2x + ln (บาป (1 / x)) - 2lnx] lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) [2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx] lim_ (x-> oo) lny = oo e ^ lny = e ^ oo y = oo