จุดตัดแกน y และแนวนอนแนวนอนโดเมนและช่วงคืออะไร?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

# การ y = (4x-4) / (x + 2) #

เราสามารถหา # Y #- สกัดกั้นโดยการตั้งค่า # x = 0 #:

# y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4/2 = -2 #

# y _- "ตัด" = (0, -2) #

เส้นกำกับแนวดิ่งสามารถพบได้โดยการตั้งค่าตัวหารให้เท่ากับ #0# และการแก้เพื่อ # x #:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # เป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง

เส้นกำกับแนวนอนสามารถพบได้โดยการประเมิน # Y # เช่น # x -> + - อู #, เช่นขีด จำกัด ของฟังก์ชันที่ # + - อู #:

เพื่อหาข้อ จำกัด เราแบ่งทั้งตัวเศษและส่วนด้วยกำลังสูงสุดของ # x # เราเห็นในฟังก์ชั่นเช่น # x #; และเสียบ # OO # สำหรับ # x #:

#Lim_ (x-> OO) = Lim_ (x-> OO) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 ((/ (x + 2) 4x-4)) -4 / OO) / (1 + 2 / OO)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

อย่างที่คุณเห็น, # การ y = 4 # เมื่อ # x-> OO #. นี่หมายความว่าเส้นกำกับแนวนอนคือ:

# การ y = 4 #

หากคุณยังไม่ได้รับการสอนวิธีค้นหาขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นคุณสามารถใช้กฎต่อไปนี้:

1) หากระดับของตัวเศษเท่ากับระดับของตัวส่วนที่เส้นกำกับแนวนอนจะเป็น # การ y = # # ("ค่าสัมประสิทธิ์ของระยะสูงสุดในตัวเศษ") / ("ค่าสัมประสิทธิ์ของระยะสูงสุดระดับในตัวส่วน") #; นั่นคือ #4/1=4#

2) หากระดับของตัวเศษมีขนาดเล็กกว่าระดับของตัวส่วนระบบจะแสดงเส้นกำกับแนวนอน # การ y = 0 #ฉันคือ # x #-แกน; นอกเหนือจากเส้นกำกับแนวดิ่งใด ๆ..

3) หากระดับของตัวเศษสูงกว่าระดับของตัวส่วนคุณจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน แต่คุณมีเส้นกำกับเอียงนอกเหนือไปจากแนวดิ่งใด ๆ

โดเมนของฟังก์ชั่นนั้นถูกกำหนดเป็นสองส่วนเพราะเรามีเส้นกำกับแนวดิ่งหนึ่งอันซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นนั้นไม่ต่อเนื่องและมีสองส่วน - ส่วนที่ด้านข้างของเส้นกำกับแนวดิ่ง:) #

โดเมน: # -oo <x <-2 # และ # -2 <x <oo #

สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า # x # สามารถมีค่าใด ๆ ยกเว้น #-2# เพราะ ณ จุดนั้นฟังก์ชั่น (# Y #) ไปที่ # + - อู #

เช่นเดียวกันสำหรับ Range ในขณะที่คุณสามารถดูฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลนี้มีสองชิ้นของมันในแต่ละด้านของเส้นกำกับแนวนอน

พิสัย: # -oo <y <4 # และ # 4 <y <oo #