จุดยอด, จุดตัดแกน y, และจุดตัดแกน x ของ f (x) = - x ^ 2-4x-7 คืออะไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

สมการของพาราโบลามา #color (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่

# "จัดเรียงใหม่" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "ลงในฟอร์มนี้" #

# "ใช้วิธีการของ" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

# f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#COLOR (สีขาว) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (สีแดง) (+ 4)) สี (สีแดง) (- 4) 7) #

#color (white) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #

# "here" h = -2 "และ" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "จุดยอด" = (- 2, -3) #

#COLOR (สีฟ้า) "ดัก" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (สีแดง) "y-intercept" #

# การ y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "ไม่มีวิธีแก้ปัญหาจึงไม่ขัดขวางแกน x" #

กราฟ {- (x + 2) ^ 2-3 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}