รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใดที่ให้พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้เนื่องจากขอบเขตของสี่เหลี่ยมคือ 300 ฟุต

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใดที่ให้พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้เนื่องจากขอบเขตของสี่เหลี่ยมคือ 300 ฟุต
Anonim

ตอบ:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

คำอธิบาย:

สมมติว่าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของ rectange คือ # เสื้อ # ฟุต

จากนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

ซึ่งใช้มันมูลค่าสูงสุดเมื่อ # (t-75) ^ 2 = 0 #เช่นเมื่อ # t = 75 #