ตอบ:
คำอธิบาย:
หากต้องการค้นหา x-intercepts ให้ y = 0
แล้วก็
นี่คือสมการกำลังสองและอาจแก้ไขได้โดยใช้สูตรกำลังสองเพื่อให้ได้
นี่ก็ชัดเจนจากกราฟของฟังก์ชัน:
กราฟ {x ^ 2 + 6x + 1 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}
แสดงว่าcos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos²6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ฉันสับสนเล็กน้อยถ้าฉันทำCos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) มันจะเปลี่ยนค่าลบเป็น cos (180 ° -theta) = - costheta ใน ด้านที่สอง ฉันจะไปพิสูจน์คำถามได้อย่างไร
โปรดดูที่ด้านล่าง. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Trinomials ใดต่อไปนี้ที่เขียนในรูปแบบมาตรฐาน (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)
Trinomial x ^ 2 + 8x-24 อยู่ในรูปแบบมาตรฐานแบบฟอร์มมาตรฐานหมายถึงเลขยกกำลังที่เขียนขึ้นในลำดับเลขชี้กำลังลดลง ดังนั้นในกรณีนี้เลขชี้กำลังเป็น 2, 1 และศูนย์ นี่คือเหตุผล: '2' ชัดเจนจากนั้นคุณสามารถเขียน 8x เป็น 8x ^ 1 และเนื่องจากสิ่งใดก็ตามที่กำลังศูนย์เป็นหนึ่งคุณสามารถเขียน 24 เป็น 24x ^ 0 ตัวเลือกอื่น ๆ ทั้งหมดของคุณไม่ได้ลดลำดับเลขชี้กำลัง
แก้ (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x²-y²) / 5 ค่าสำหรับ x และ y คืออะไร?
โซลูชันทั้งสองคือ: (x, y) = (0,0) และ (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 เริ่มต้นด้วย (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 คูณด้วย 5 และแยกตัวประกอบทางด้านขวา: (x-y) = (x - y) (x + y) รวบรวมด้านหนึ่ง: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0 ตัวคูณ (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0 ดังนั้น x-y = 0 หรือ x + y-1 = 0 นี่ให้เรา: y = x หรือ y = 1-x ทีนี้ใช้สองนิพจน์แรกพร้อมกับโซลูชันเหล่านี้สำหรับ y (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 นำไปสู่: 15x + 5y = 8x-8y ดังนั้น 7x + 13y = 0 โซลูชัน 1 ตอนนี้เมื่อ y = x เราได้ 20x = 0 ดังนั้น x = 0 ดังนั้น y = 0 โซลูชัน 2 เมื่อ y = 1-x เราได้ 7x + 13 (1-x) = 0 7x + 13 -13x = 0 -6x = -13 x = 13/