โดเมนและช่วงของ y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2)) คืออะไร

ตอบ:

Donain: #-3,+3# พิสัย: #2, 5#

คำอธิบาย:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

# f (x) # ถูกกำหนดไว้สำหรับ # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # ถูกท้าทาย #absx <= 3 #

ดังนั้นโดเมนของ # f (x) # คือ #-3,+3#

พิจารณา, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # สำหรับ #x ใน -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

และ, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

ดังนั้นช่วงของ # f (x) # คือ #2,5#

เราสามารถเห็นผลลัพธ์เหล่านี้ได้จากกราฟของ # f (x) # ด้านล่าง

กราฟ {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}