รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 - 9x - 18 คืออะไร?

ตอบ:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดให้จุดยอดเป็น # (- b, c) # ซึ่งเป็น:

#(2 1/4, -28 1/8)#

คำอธิบาย:

เขียนในรูปแบบ #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2) x -9 "" larr # แยกตัวประกอบ #2# เพื่อที่จะได้รับ # 1x ^ 2 #

เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์โดยการบวกและลบ #COLOR (สีฟ้า) ((b / 2) ^ 2) #

#color (น้ำเงิน) ((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2) x สี (สีน้ำเงิน) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

กลุ่มเพื่อสร้างตารางที่สมบูรณ์แบบ

# y = 2 color (red) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 color (red) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # แจกจ่าย #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดให้จุดยอดที่ #(2 1/4, -28 1/8)#