แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคือ y = x ^ 2 - 4x - 12

ตอบ:

แกนสมมาตร # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("ใช้บิตโกงเพื่อค้นหา" x _ ("จุดสุดยอด")) #

ป.ร. ให้ไว้# "" y = x ^ 2 สี (สีม่วงแดง) (- 4) x-12 #สมการ ………………… (1)

#ul ("แกนสมมาตรคือค่า x ของจุดยอด") #

#color (เขียว) (x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (สี (ม่วงแดง) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (สีน้ำตาล) ("หมายเหตุเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันเพิ่งทำไป:") #

พิจารณารูปแบบมาตรฐาน # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

เขียนเป็น # Y = a (x ^ 2 + b / ขวาน) + C #

แล้วก็ # x _ ("จุดสุดยอด") = (- 1/2) เสียวเสี่ยวปิน / a #

ในกรณีของคำถามนี้ # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" y _ ("จุดยอด")) #

แทน # x = 2 # เป็นสมการ (1)

#color (สีน้ำตาล) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("จุดยอด") = (สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2-4 (สี (สีน้ำเงิน) (2)) -12 #

#color (เขียว) (y _ ("จุดยอด") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #