โดยทั่วไปแล้วพีชคณิตเกี่ยวข้องกับแนวคิดนามธรรม เริ่มต้นด้วยตัวแปรเองผ่านโครงสร้างเป็นกลุ่มหรือวงแหวนเวกเตอร์ปริภูมิเวกเตอร์และลงท้ายด้วยการแมปเชิงเส้น (และไม่ใช่เชิงเส้น) และอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้พีชคณิตยังให้ทฤษฎีแก่เครื่องมือสำคัญหลายอย่างเช่นเมทริกซ์หรือจำนวนเชิงซ้อน
แคลคูลัสตรงกันข้ามกับแนวคิดของ การพุ่ง ความหมาย: อยู่ใกล้กับบางสิ่ง แต่ยังไม่เป็นอะไร จากแนวคิดนี้คณิตศาสตร์ได้สร้าง 'ข้อ จำกัด ' และ 'อนุพันธ์' นอกจากนี้นิวตันและ Lebniz - พ่อของแคลคูลัส - ความคิดของแนวคิดที่เรียกว่า 'ต่อต้านอนุพันธ์' ซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญ
ในทางกลับกันแคลคูลัสเกี่ยวข้องกับพื้นที่ใต้เส้นโค้ง หรือค่อนข้างพื้นที่โดยทั่วไป นี่คือเหตุผลที่คนอริสโตเติลพยายามอธิบายพื้นที่ใต้เส้นโค้งโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า อย่างไรก็ตามพิธีการทางคณิตศาสตร์เต็มรูปแบบถูกสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 18 โดย Riemann
แรงบันดาลใจสำหรับนิวตันคืออะไร? เรขาคณิต. มันค่อนข้างฟิสิกส์สำหรับไลบนิซเท่าที่ฉันจำได้