ทำไมอนุพันธ์ของศูนย์คงที่

อนุพันธ์แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชั่นในเวลาใดก็ตาม

รับและกราฟค่าคงที่ #4#:

กราฟ {0x + 4 -9.67, 10.33, -2.4, 7.6}

ค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลง - เป็น คงที่.

ดังนั้นอนุพันธ์จะเป็นเสมอ #0#.

พิจารณาฟังก์ชั่น # x ^ 2-3 #.

กราฟ {x ^ 2-3 -9.46, 10.54, -5.12, 4.88}

มันเหมือนกับฟังก์ชั่น # x ^ 2 # ยกเว้นว่ามันถูกเลื่อนลง #3# หน่วย

กราฟ {x ^ 2 -9.46, 10.54, -5.12, 4.88}

ฟังก์ชั่นเพิ่มขึ้นในอัตราที่แน่นอนเพียงแค่อยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันเล็กน้อย

ดังนั้นอนุพันธ์ของพวกเขาจึงเหมือนกัน - ทั้งคู่ # 2x #. เมื่อหาอนุพันธ์ของ # x ^ 2-3 #, #-3# สามารถถูกเพิกเฉยเนื่องจากมันไม่เปลี่ยนวิธีการที่ฟังก์ชั่น การเปลี่ยนแปลง.

ใช้กฎพลังงาน: # d / DX x ^ n = NX ^ (n-1) #

ค่าคงที่พูด #4#สามารถเขียนเป็น

# 4x ^ 0 #

ดังนั้นตามกฎอำนาจอนุพันธ์ของ # 4x ^ 0 # คือ

# 0 * 4x ^ -1 #

ซึ่งเท่ากับ

#0#

เนื่องจากค่าคงที่ใด ๆ สามารถเขียนในแง่ของ # x ^ 0 #การหาอนุพันธ์จะเกี่ยวข้องกับการคูณด้วยเสมอ #0#ทำให้เกิดอนุพันธ์ของ #0#.

ใช้การจำกัดความหมายของอนุพันธ์:

# f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + H) -f (x)) / H #

ถ้า # f (x) = "C" #ที่ไหน # "C" # เป็นค่าคงที่ใด ๆ แล้ว

# f (x + H) = "C" #

ดังนั้น, # f '(x) = lim_ (hrarr0) ("C" - "C") / H = lim_ (hrarr0) 0 / ชม = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #