2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = ชุดโซลูชัน 0: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} ฉันไม่สามารถหาวิธีแก้ปัญหาเหล่านั้นได้อย่างไร

ตอบ:

ดูคำอธิบายด้านล่าง

คำอธิบาย:

สมการสามารถเขียนเป็น

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

ซึ่งมีความหมายเช่นกัน #cos x = 0 หรือ 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

ถ้า #cos x = 0 # แล้วการแก้ปัญหาคือ #x = pi / 2 หรือ 3 * pi / 2 หรือ (pi / 2 + n * pi) #โดยที่ n คือจำนวนเต็ม

ถ้า # 2 * cos x + sqrt (3) = 0 จากนั้น cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi หรือ 4 * pi / 3 +2 * n * pi # โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม

ตอบ:

แก้ # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

คำอธิบาย:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

cos x = 0 -> #x = pi / 2 # และ #x = (3pi) / 2 # (วงกลมหน่วย Trig)

ข #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (วงกลมหน่วย Trig)

บันทึก. ส่วนโค้ง # - (5pi) / 6 # เหมือนกับอาร์ค # (7pi) / 6 # (ร่วม Terminal)

คำตอบ: # ปี่ / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 และ (7pi) / 6 #