รูปแบบจุดยอดของ y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # (x - 4/1) ^ 2 = -3/2 * (y-27/8) #

คำอธิบาย:

เราเริ่มจากสิ่งที่ได้รับ

# การ y = -1/3 (x-2) (2x + 5) #

ขยายก่อน

# การ y = -1/3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

ลดความซับซ้อน

# การ y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

แทรก #1=2/2# เพื่อทำให้แฟคตอริ่งของ 2 ชัดเจน

# การ y = -1/3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

ตอนนี้แยกตัวประกอบ 2 ออก

# การ y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

เติมสี่เหลี่ยมตอนนี้โดยการเพิ่ม #1/16# และการลบ #1/16# ภายในสัญลักษณ์การจัดกลุ่ม

# การ y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

3 คำแรกในสัญลักษณ์การจัดกลุ่มตอนนี้เป็น Perfect Square Trinomial เพื่อให้สมการกลายเป็น

# การ y = -2/3 ((x + 4/1) ^ 2-81 / 16) #

แจกจ่าย #-2/3# ภายในสัญลักษณ์การจัดกลุ่ม

# การ y = -2/3 (x + 4/1) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# การ y = -2/3 (x - 4/1) ^ 2 + 27/8 #

ให้เราลดความซับซ้อนลงในแบบฟอร์ม Vertex

# y ที่ 27/8 = -2/3 (x - 4/1) ^ 2 #

ในที่สุด

# (x - 4/1) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) #

กราฟ {(x - 4/1) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

ขอพระเจ้าอวยพร … ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์..