วิธีตรวจสอบ ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1
กลยุทธ์ที่ฉันใช้คือการเขียนทุกอย่างในแง่ของความบาปและ cos โดยใช้ข้อมูลประจำตัวเหล่านี้: color (white) => cscx = 1 / sinx color (white) => cotx = cosx / sinx ฉันยังใช้เวอร์ชัน Pythagorean ที่ดัดแปลงแล้ว : color (white) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x ทีนี้นี่คือปัญหาจริง: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) (cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / sinx)
ยืนยัน secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx หรือไม่
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)
ตรวจสอบด้านล่าง (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) (cossc + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (ยกเลิก (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx +1)))) = (cotx) (cscx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)