สมการของเส้นที่ผ่าน (-2,1) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดต่อไปนี้: (1,4), (- 2,3)

ตอบ:

ขั้นตอนแรกคือการค้นหาความชันของเส้นผ่าน #(1,4)# และ #(-2,3)#, ซึ่งเป็น #1/3#. จากนั้นทุกเส้นตั้งฉากกับเส้นนี้มีความชัน #-3#. การหาจุดตัดแกน y บอกเราว่าสมการของเส้นตรงที่เรามองหาคืออะไร # การ y = -3x-5 #.

คำอธิบาย:

ความชันของเส้นผ่าน #(1,4)# และ #(-2,3)# มอบให้โดย:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

หากความชันของเส้นตรงนั้น # ม #เส้นตั้งฉากกับมันมีความชัน # -1 / m #. ในกรณีนี้ความชันของเส้นตั้งฉากจะเป็น #-3#.

รูปแบบของเส้นคือ # การ y = mx + C # ที่ไหน c # # คือค่าตัดแกน y ดังนั้นถ้าเราแทนที่ #-3# เป็นความลาดชันและจุดที่กำหนด #(-2,1)# สำหรับ # x # และ # Y #เราสามารถหาค่าของ c # #:

# 1 = -3 (-2) + C #

# c = -5 #

สมการของเส้นที่เราต้องการคือ # การ y = -3x-5 #