ผลรวมของตัวเลขสองตัวคือ 37. ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ 312 อะไรคือตัวเลข?

ตอบ:

#x = 13, y = 24 และ x = 24, y = 13 #

คำอธิบาย:

ให้ตัวเลขถูกแทนด้วย #x และ y #

ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ #37#

#x + y = 37 #

ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

การแก้ปัญหาพร้อมกัน;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

จาก # eqn2 #

#xy = 312 #

การทำ # x # สูตรวิชา;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

แทน # eqn3 # เข้าไป # eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

คูณด้วย # Y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

การแก้สมการกำลังสอง..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

ใช้วิธีการแยกตัวประกอบ

ปัจจัยคือ # -13 และ -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

ดังนั้น;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

โดยการจัดกลุ่ม;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

ตัวประกอบ;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 หรือ y - 24 = 0 #

#y = 13 หรือ y = 24 #

แทนค่าของ # Y # เข้าไป # eqn3 #

#x = 312 / y #

เมื่อ, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

ในทำนองเดียวกันเมื่อ #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

ดังนั้น;

#x = 13, y = 24 และ x = 24, y = 13 #

ตอบ:

ตัวเลขสองตัวคือ: 13 และ 24

คำอธิบาย:

ปล่อย #x และ y, (x <y) # เป็นตัวเลขสองตัวเช่นนั้น

ผลรวม =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

และผลิตภัณฑ์ # x * y = 312 … ถึง (2) #

subst # y = 37-x # เข้าไป #(2)#

#:. x (37 x) = 312 #

#:. 37X-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

ตอนนี้

# (- 24) + (- 13) = - 37 และ (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 หรือ x-13 = 0 #

#:. x = 24 # # หรือ x = 13 #

ดังนั้นจาก #(1)#

# y = 13 หรือ y = 24 #

ดังนั้นตัวเลขสองตัวคือ: 13 และ 24