ครูคณิตศาสตร์ของคุณบอกคุณว่าการทดสอบครั้งต่อไปมีค่า 100 คะแนนและมีปัญหา 38 ข้อ คำถามปรนัยมีค่า 2 คะแนนแต่ละข้อและปัญหาคำศัพท์มีค่า 5 คะแนน คำถามแต่ละประเภทมีกี่คำถาม

ถ้าเราคิดเอาเองว่า # x # คือจำนวนคำถามปรนัยและ # Y # คือจำนวนของปัญหาคำเราสามารถเขียนระบบสมการเช่น:

# {(x + Y = 38), (2x + 5Y = 100):} #

ถ้าเราคูณสมการแรกด้วย #-2# เราได้รับ:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5Y = 100):} #

ตอนนี้ถ้าเราเพิ่มสมการทั้งสองเราได้เพียงสมการกับ 1 ไม่รู้จัก (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

แทนที่ค่าที่คำนวณได้กับสมการแรกที่เราได้รับ:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

การแก้ไขปัญหา:

# {(x = 30) (y = 8):} #

หมายความว่า:

การทดสอบมี #30# คำถามปรนัยและ #8# ปัญหาคำ