ไม่ทราบความดันไอของก๊าซที่ 52.3mmHg ที่ 380K และ 22.1mmHg ที่ 328K บนดาวเคราะห์ที่ความดันบรรยากาศเท่ากับ 50% ของโลก จุดเดือดของก๊าซที่ไม่รู้จักคืออะไร?

ตอบ:

จุดเดือดคือ 598 K

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้ ณ: ความดันบรรยากาศของดาวเคราะห์ = 380 mmHg

สมการ Clausius - Clapeyron

R = ค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติ # # ประมาณ 8.314 kPa * L / mol * K หรือ J / mol * k

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

แก้ปัญหาสำหรับ L:

# ln (52.3 / 22.1) = - L /(8.314 frac {J} {mol * k}) * (frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) # #

# ln (2.366515837 …) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) = -L #

# 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) = -L #

# 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (- 4.1720154 * 10 ^ -4K) #

# L ประมาณ 17166 frac {J} {mol} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

เรารู้ว่าสารจะเดือดเมื่อความดันไอมากกว่าหรือเท่ากับความดันบรรยากาศดังนั้นเราต้องแก้ปัญหาสำหรับอุณหภูมิที่ความดันไอมากกว่าหรือเท่ากับ 380 มม. ปรอท:

แก้ปัญหาสำหรับ T:

# ln (380 / 52.3) = (-17166 frac {J} {mol}) / (8.314 frac {J} {mol * k}) * (1 / T - frac {1} {380K}) #

# ln (380 / 52.3) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (-17166 frac {J} {mol}) = (1 / T - 1 / 380K) #

# ln (380 / 52.3) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (-17166 frac {J} {mol}) + (1/380) = (1 / T) #

# T = 1 / ln (380 / 52.3) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (-17166 frac {J} {mol}) + (1/380) #

# T ประมาณ 598.4193813 K ประมาณ 598 K #

ดังนั้นจุดเดือดคือ # ประมาณ 598 K #