ระยะห่างระหว่าง (3, (5 pi) / 12) และ (-2, (3 pi) / 2) คืออะไร?

ตอบ:

ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดนั้นประมาณ #1.18# หน่วย

คำอธิบาย:

คุณสามารถค้นหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #ที่ไหน c # # คือระยะห่างระหว่างจุด (นี่คือสิ่งที่คุณกำลังมองหา) # A # คือระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ใน # x # ทิศทางและ # B # คือระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ใน # Y # ทิศทาง.

เพื่อค้นหาระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ ใน # x # และ # Y # ทิศทางก่อนแปลงพิกัดเชิงขั้วที่คุณมีที่นี่ในรูปแบบ # (r theta) #ถึงพิกัดคาร์ทีเซียน

สมการที่แปลงระหว่างพิกัดเชิงขั้วและคาร์ทีเซียนคือ:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

แปลงจุดแรก

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดแรก: #(0.776, 2.90)#

การแปลงจุดที่สอง

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดแรก: #(0, 2)#

การคำนวณ # A #

ระยะทางในการ # x # ทิศทางจึงเป็น #0.776-0 = 0.776#

การคำนวณ # B #

ระยะทางในการ # Y # ทิศทางจึงเป็น #2.90-2 = 0.90#

การคำนวณ c # #

ระยะห่างระหว่างสองจุดจึงเป็น c # #ที่ไหน

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c ประมาณ 1.18 #

ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดนั้นประมาณ #1.18# หน่วย

แผนภาพเกี่ยวกับหน้านี้ครึ่งทางในส่วน 'การเพิ่มเวกเตอร์โดยใช้ส่วนประกอบ' อาจมีประโยชน์ในการทำความเข้าใจกระบวนการที่เพิ่งดำเนินการ