สมการของเส้นระหว่าง (0,0) และ (25, -10) คืออะไร?

ตอบ:

คำตอบนี้จะแสดงให้คุณเห็นถึงวิธีการกำหนดความชันของเส้นและวิธีการกำหนดความชันจุด, ความชัน - จุดตัดและรูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้น

คำอธิบาย:

ลาด

ขั้นแรกให้กำหนดความชันโดยใช้สูตร:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชัน # (x_1, y_1) # คือจุดหนึ่งและ # (x_2, y_2) # เป็นจุดที่สอง

เสียบข้อมูลที่ทราบ ฉันจะใช้ #(0,0)# เป็นจุดแรกและ #(25,-10)# เป็นจุดที่สอง คุณสามารถทำสิ่งที่ตรงกันข้าม; ความชันจะเหมือนกันทั้งสองวิธี

# นาที = (- 10-0) / (25-0) #

ลดความซับซ้อน

# m = -10/25 #

ลดโดยการหารเศษและส่วนด้วย #5#.

# นาที = - (10: 5) / (25: 5) #

# m = -2/5 #

ความลาดชันคือ #-2/5#.

แบบฟอร์มจุดลาด

สูตรสำหรับรูปแบบความชันจุดของเส้นคือ:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # (x_1, y_1) # คือประเด็น คุณสามารถใช้จุดใดจุดหนึ่งจากข้อมูลที่ได้รับ ฉันจะใช้ #(0,0)#. อีกครั้งคุณสามารถใช้จุดอื่น มันจะจบลงเหมือนกัน แต่ทำตามขั้นตอนเพิ่มเติม

# Y-0 = -2/5 (x-0) # # larr # รูปแบบความลาดชัน

รูปแบบความลาดชัน

ตอนนี้เราสามารถกำหนดรูปแบบความชัน - จุดตัด:

# การ y = mx + B, #

ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # B # คือค่าตัดแกน y

แก้รูปแบบความชันจุดสำหรับ # Y #.

# Y-0 = -2/5 (x-0) #

# การ y = -2 / 5x # # larr # รูปแบบความลาดชัน # (ข = 0) #

แบบฟอร์มมาตรฐาน

เราสามารถแปลงรูปแบบความชัน - ตัดเป็นรูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการเชิงเส้น:

# ขวาน + โดย = C #

ที่อยู่:

# A # และ # B # เป็นจำนวนเต็มและ # C # คือค่าคงที่ (y-intercept) #

# การ y = -2 / 5x #

กำจัดเศษส่วนโดยการคูณทั้งสองด้านด้วย #5#.

# 5Y = (- 2x) / สี (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (5)) ^ 1 (สี (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (5))) ^ 1 #

# 5Y = -2x #

เพิ่ม # 2x # ทั้งสองด้าน

# 2x + 5Y = 0 # # larr # แบบฟอร์มมาตรฐาน

กราฟ {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}