แสดงว่าสำหรับค่าทั้งหมดของ m เส้นตรง x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 ผ่านจุดตัดของสองเส้นคงที่สำหรับค่าของ m ทำให้เส้นแบ่งออกเป็นสองส่วน มุมระหว่างสองเส้นคงที่?

ตอบ:

#m = 2 # และ #m = 0 #

คำอธิบาย:

การแก้ระบบสมการ

#x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

#x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

สำหรับ # x, y # เราได้รับ

#x = 5/3, y = 4/3 #

การแบ่งออกเป็นสองส่วนได้รับ (การตกผลึกตรง)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # และ

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #