ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ -29 ผลคูณของตัวเลขสองตัวเดียวกันคือ 96. ตัวเลขสองตัวคืออะไร?

ตอบ:

ตัวเลขสองตัวคือ #-4# และ #-24#.

คำอธิบาย:

คุณสามารถแปลทั้งสองข้อความจากภาษาอังกฤษเป็นคณิตศาสตร์ได้:

#stackrel (x + y) overbrace "ผลรวมของตัวเลขสองตัว" "" stackrel (=) overbrace "คือ" "" stackrel (-28) overbrace "-28" #

#stackrel (x * y) overbrace "ผลิตภัณฑ์ที่มีตัวเลขสองตัวเดียวกัน" "" stackrel (=) overbrace "คือ" "" stackrel (96) overbrace "96" #

ตอนนี้เราสามารถสร้างระบบสมการได้แล้ว:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

ตอนนี้แก้หา # x # ในสมการ #(1)#:

#COLOR (สีขาว) (=>) x + การ y = -28 #

# => x = -28-Y #

เสียบใหม่ # x # ค่าลงในสมการ #(2)#:

#COLOR (สีขาว) (=>) x * การ y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#COLOR (สีขาว) (=>) - 28y-Y ^ 2 = 96 #

#COLOR (สีขาว) (=>) - Y ^ 2-28y-96 = 0 #

#COLOR (สีขาว) (=>) Y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#COLOR (สีขาว) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#COLOR (สีขาว) (=>) การ y = -4, -24 #

สุดท้ายให้เสียบทั้งสองอย่างนี้ # Y # ค่ากลับเป็นสมการ #(1)#:

สำหรับ # การ y = -4 #:

#COLOR (สีขาว) (=>) x + การ y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#COLOR (สีขาว) (=>) x = -24 #

และสำหรับ # การ y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#COLOR (สีขาว) (=>) x = -4 #

ในที่สุดเราจะเห็นว่ามีสองวิธีที่เหมือนกัน: #(-4,-24)# และ #(-24,-4)#.

ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งสองนั้น #-4# และ #-24#.