ให้พิกัดของ
ดังนั้นถ้า
ตอนนี้จุดกึ่งกลางของ
ชัดเจนจุดนี้จะอยู่บน
ดังนั้น,
หรือ,
และสิ่งนี้จะอยู่เช่นกัน
ดังนั้น,
หรือ,
ดังนั้นพิกัดคือ
Gregory วาด ABCD สี่เหลี่ยมผืนผ้าบนระนาบพิกัด จุด A อยู่ที่ (0,0) จุด B อยู่ที่ (9,0) จุด C อยู่ที่ (9, -9) จุด D อยู่ที่ (0, -9) ค้นหาความยาวของซีดีด้านข้างหรือไม่
Side CD = 9 units ถ้าเราไม่สนใจพิกัด y (ค่าที่สองในแต่ละจุด) มันง่ายที่จะบอกว่าเนื่องจาก CD ด้านเริ่มต้นที่ x = 9 และสิ้นสุดที่ x = 0 ค่าสัมบูรณ์คือ 9: | 0 - 9 | = 9 โปรดจำไว้ว่าการแก้ปัญหาค่าสัมบูรณ์นั้นเป็นค่าบวกเสมอหากคุณไม่เข้าใจว่าทำไมนี่คือสาเหตุคุณยังสามารถใช้สูตรระยะทางได้: P_ "1" (9, -9) และ P_ "2" (0, -9 ) ในสมการต่อไปนี้ P_ "1" คือ C และ P_ "2" คือ D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 เห็นได้ชัดว่าเป็นคำอธิบายที่ละเอียดและเชิงพี
คะแนน A (1,2), B (2,3) และ C (3,6) อยู่ในระนาบพิกัด อัตราส่วนของความชันของเส้น AB ต่อความชันของเส้น AC คือเท่าใด
M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 ก่อนที่เราจะพิจารณาอัตราส่วนเราต้องหาความชันของ AB และ AC ในการคำนวณความชันให้ใช้สี (สีน้ำเงิน) "สูตรไล่สี" (ส้ม) สี "เตือนความจำ" (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (a / a) (สีดำ) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) สี (สีขาว) (a / a) |))) ที่ m แทนความชันและ (x_1, y_1), (x_2, y_2) "คือ 2 จุดพิกัด" สำหรับ A (1 , 2) และ B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 สำหรับ A (1, 2) และ C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2
จุด A อยู่ที่ (-2, -8) และจุด B อยู่ที่ (-5, 3) จุด A หมุน (3pi) / 2 ตามเข็มนาฬิกาเกี่ยวกับจุดกำเนิด พิกัดใหม่ของจุด A คืออะไรและระยะทางระหว่างจุด A กับ B เปลี่ยนไปเท่าใด
ให้พิกัดเชิงขั้วเริ่มต้นของ A, (r, theta) ให้พิกัดคาร์ทีเซียนเริ่มต้นของ A, (x_1 = -2, y_1 = -8) ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) หลังจาก 3pi / 2 การหมุนตามเข็มนาฬิกาตามพิกัดใหม่ของ A กลายเป็น x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 ระยะเริ่มต้น A จาก B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 ตำแหน่งสุดท้ายระหว่างตำแหน่งใหม่ของ A ( 8, -2) และ B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 ดังนั้นความแตกต่าง = sqrt194-sqrt130 ยังดูลิงก์ http://socratic.org/questions/poi